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Le monde hispanique contemporain

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Cet ouvrage bilingue est destin#233; aux #233;tudiants de classe pr#233;paratoire et de 1er cycle universitaire, ainsi qu aux#233;tudiants en sciences politiques.Il propose un point complet et actualis#233; des enjeux politiques, du d#233;veloppement #233;conomique, des mutations sociales et du rayonnement culturel de l Espagne et de l Am#233;rique latine.La pr#233;sentation bilingue permet de revoir les structures grammaticales et le vocabulaire dont l assimilation serafacilit#233;e par un lexique plac#233; en fin d ouvrage.Chaque partie est compl#233;t#233;e par des rep#232;res chronologiques, des cartes et des tableaux statistiques, pr#233;cieuxlors des r#233;visions.La derni#232;re partie de l ouvrage, consacr#233;e #224; la pr#233;parationde l oral, vous apporte les conseils m#233;thodologiques indispensables pour r#233;ussir aux concours et aux examens.
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Géométrie du collège pour les matheux

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Ce livre, qui permet de revisiter les th#233;or#232;mes de g#233;om#233;trie pr#233;sent#233;s au coll#232;ge et se replonger dans les d#233;monstrations que l'on peut proposer #224; ce niveau, nous m#232;ne beaucoup plus loin en s'autorisant #224; d#233;passer le cadre strict du coll#232;ge pour analyser ces th#232;mes et r#233;fl#233;chir sur la validit#233; des preuves propos#233;es. Il s'adresse en priorit#233; aux enseignants et aux #233;tudiants en licence de math#233;matiques qui d#233;sirent revoir en profondeur les th#232;mes g#233;om#233;triques du coll#232;ge en utilisant leurs connaissances et en exer#231;ant leur esprit critique. Ce livre d#233;veloppe aussi une axiomatique simplifi#233;e adapt#233;e aux premiers pas dans cette discipline, qui satisfera l'enseignant et permettra de penser la progression sur les quatre ann#233;es du coll#232;ge. On y trouvera aussi : - des r#233;flexions sur la fa#231;on de pr#233;senter et d'expliquer les notions #224; ce niveau, comme par exemple cette pr#233;sentation des quadrilat#232;res usuels qui s'enseigne tr#232;s bien en sixi#232;me et cinqui#232;me en facilitant la compr#233;hension des #233;l#232;ves. - des r#233;ponses #224; certaines questions sur la l#233;gitimit#233; des d#233;finitions propos#233;es, comme cette d#233;finition d'un cosinus d'un angle aigu qui d#233;pendrait du triangle rectangle utilis#233;. - une analyse des simplifications et des abus de langage utilis#233;s pour simplifier le discours #224; ce niveau, par exemple #224; l'occasion de la d#233;finition d'un angle g#233;om#233;trique ou d'un arc intercept#233; par un angle au centre. - des preuves compl#232;tes et d#233;velopp#233;es, avec des compl#233;ments d'information et de nombreuses remarques. Un chapitre complet sur l'utilisation des aires comme un outil de d#233;monstration et une annexe cons#233;quente compl#232;tent cet ouvrage. Apr#232;s les premiers axiomes d'incidence et l'introduction naturelle d'une distance poss#233;dant toutes les propri#233;t#233;s communes d#233;j#224; connues des #233;l#232;ves entrant en sixi#232;me, l'axiome de l'in#233;galit#233; triangulaire ne fera que valider une phrase pleine de bon sens et du reste souvent entendue sur les bancs des #233;coles : #171; Le plus court chemin d'un point #224; un autre est la ligne droite #187;. L'introduction des m#233;diatrices de segments et des sym#233;tries axiales permettent de disposer de r#233;sultats importants qui seront sans cesse utilis#233;s au coll#232;ge au cours des d#233;monstrations. Des pliages et des trac#233;s de figures permettent de v#233;rifier manuellement et visuellement toutes les propri#233;t#233;s des sym#233;tries axiales Les programmes du coll#232;ge sont depuis longtemps bas#233;s sur l'#233;tude de la sym#233;trie axiale et du rectangle en sixi#232;me, suivie de celle de la sym#233;trie centrale et du parall#233;logramme en cinqui#232;me, avant l'introduction du Th#233;or#232;me de la droite des milieux, du Th#233;or#232;me de Thal#232;s et du Th#233;or#232;me de Pythagore en quatri#232;me. Ce n'est qu'en troisi#232;me que l'on aborde la r#233;ciproque du Th#233;or#232;me de Thal#232;s.
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Réduction des endomorphismes

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Ce cours sur la r#233;duction des endomorphismes, accompagn#233; de 30 exercices d'application et de deux probl#232;mes extraits de concours, permet de d#233;couvrir ou de r#233;viser cette partie du programme d'alg#232;bre lin#233;aire. Il s'adresse aux #233;tudiants de licence qui pourront d#233;couvrir les notions de valeurs propres, de vecteurs propres, la diagonalisation et la trigonalisation des matrices carr#233;es, puis le Th#233;or#232;me de Cayley-Hamilton, la r#233;duction par bloc, le Th#233;or#232;me de Dunford, pour terminer sur la r#233;duction sous la forme de Jordan. Ce livre s'adresse aussi en priorit#233; #224; tous ceux qui ont besoin de r#233;viser cette partie du cours en prenant le maximum de recul, pour pr#233;parer un concours ou un examen. Les notions sont abord#233;es de fa#231;on simple et claire, les exercices sont vari#233;s et permettent de s'entra#238;ner dans des directions diff#233;rentes, et un chapitre sp#233;cial a #233;t#233; ajout#233; pour proposer des applications vari#233;es de la r#233;duction des endomorphismes sans h#233;siter #224; donner toutes les pr#233;cisions utiles qui rendront ces applications transparentes. La r#233;duction d'endomorphisme peut donner lieu #224; des questions #224; l'#233;crit du CAPES, comme on le voit avec le premier probl#232;me propos#233; au chapitre 7, extrait du CAPES externe 2014 anticip#233;. Si l'on pr#233;pare le CAPES, on se bornera #224; bien travailler le cours minimum, c'est-#224;-dire les chapitres 1, 2, 3 et 4 en #233;vitant de traiter le chapitre 5 sur la r#233;duction de Jordan, puis on s'attaquera #224; quelques exercices sans oublier de traiter les deux probl#232;mes du dernier chapitre. Si l'on pr#233;pare l'agr#233;gation interne, et a fortiori l'externe, il est conseill#233; de tout lire et de tout travailler, en insistant sur les applications fondamentales rassembl#233;es au chapitre 6. Je souhaite que le lecteur prenne autant de plaisir #224; lire ce volume 8 de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES que j'ai eu de plaisir #224; le travailler et #224; le construire !
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L'utopie ou la mort !

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Histoire g#233;n#233;alogique de la maison de Plo#235;uc / par Denis de Th#233;zanDate de l'#233;dition originale : 1873Le pr#233;sent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la litt#233;rature Fran#231;aise mise en place avec la BNF.HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant num#233;ris#233; ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant #224; la demande.Certains de ces ouvrages refl#232;tent des courants de pens#233;e caract#233;ristiques de leur #233;poque, mais qui seraient aujourd'hui jug#233;s condamnables.Ils n'en appartiennent pas moins #224; l'histoire des id#233;es en France et sont susceptibles de pr#233;senter un int#233;r#234;t scientifique ou historique.Le sens de notre d#233;marche #233;ditoriale consiste ainsi #224; permettre l'acc#232;s #224; ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune fa#231;on le contenu.Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr
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Ce deuxi#232;me volume contient toute la partie analyse de terminale S : limites, continuit#233;, d#233;rivabilit#233;, les fonctions exponentielle et logarithme et l'int#233;gration. Tous les exercices sont corrig#233;s de fa#231;on d#233;taill#233;e. Quelques prolongements du cours sont propos#233;s.
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Formules de Taylor et développements limités

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Le num#233;ro 13 des Dossiers Math#233;matiques traite quatre th#232;mes importants d'analyse math#233;matique : la comparaison des fonctions au voisinage d'un point, les formules de Taylor, les d#233;veloppements limit#233;s et les s#233;ries enti#232;res. L'objectif est de revisiter et approfondir ces th#232;mes fondamentaux, pour soi-m#234;me ou pour pr#233;parer l'agr#233;gation, en disposant d'un texte fluide et rigoureux qui multiplie les rappels et les annexes pour pr#233;ciser clairement les tenants et les aboutissants. De ce point de vue, le voyage qui s'offre #224; nous d#233;passe le cadre strict des formules de Taylor, et se comprend comme la suite naturelle du num#233;ro 6 de la collection sur les grands th#233;or#232;mes de l'analyse. Il s'agit ici d'explorer ces constructions qui permettent d'approcher des fonctions par des applications polynomiales. Le voyage d#233;bute avec un premier chapitre sur le th#233;or#232;me de Rolle pour encha#238;ner sur la tr#232;s n#233;cessaire comparaison des fonctions au voisinage d'un point : domination, pr#233;pond#233;rance, #233;quivalence, avec de nombreux r#233;sultats #224; conna#238;tre et #224; utiliser au moment fatidique, que ce soit #224; l'#233;crit d'un concours ou pendant l'entretien avec un jury d'oral. Le chapitre 3 d#233;crit les trois formules de Taylor pour une fonction r#233;elle de la variable r#233;elle, avec de nombreux commentaires et des applications. Il propose en outre les g#233;n#233;ralisations des formules de Taylor aux cas des fonctions d'un espace vectoriel norm#233; dans un autre. Le chapitre 4 traite des d#233;veloppements limit#233;s : que faut-il apprendre et retenir ? Quels sont les #233;nonc#233;s salvateurs #224; savoir quand on s'escrime sur un probl#232;me ? Il a #233;t#233; jug#233; utile de rajouter un dernier chapitre tr#232;s complet sur les d#233;veloppements en s#233;ries enti#232;re d'une variable complexe, un sujet proche des formules de Taylor qui compl#232;te l'#233;clairage sur ces approximations de fonctions obtenues #224; l'aide de la formule de Mac Laurin. Apr#232;s l'investissement consenti dans les chapitres pr#233;c#233;dents, il aurait #233;t#233; dommage de ne pas profiter de l'occasion : il faut battre le fer tant qu'il est chaud ! Une annexe regroupe des d#233;veloppements sur la droite num#233;rique achev#233;e (indispensable quand on s'int#233;resse #224; des limites de fonctions de R dans R), sur la premi#232;re formule de la moyenne, et propose un petit cours tr#232;s complet sur les limites sup#233;rieures des suites avec les rappels concernant les r#232;gles de Cauchy et d'Alembert, #233;nonc#233;es et d#233;montr#233;es #224; l'aide de ces limites #171; qui existent pour n'importe quelles suites #187;. Ce livre s'adresse principalement #224; des #233;tudiants de licence et aux candidats au concours d'agr#233;gation de math#233;matiques interne ou externe. Apr#232;s les r#233;formes successives du CAPES math#233;matiques d#233;but#233;es en 2010 (changement des #233;preuves et du programme en 2011 puis 2014) les th#232;mes abord#233;s ici sont moins essentiels #224; la pr#233;paration de ce concours. Il est temps de mettre les voiles vers ces rivages magnifiques qui bordent le continent des sciences formelles : profitons du voyage et d#233;couvrons sans cesse...
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